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周胤呈
结构不变是保障结构安全的沉要内容 。本篇以混凝土结构为例，来梳理一下规范有关条文以及YJK法式中的实现 。
注：本篇除弹性水平位移推导参考徐培福的《复杂高层构筑结构设计》，其余均为幼我理解、自行推导 。
整体不变
结构在水平荷载作用下，会产生侧向变形，沉力产生二阶效应 。分为三个阶段：沉力二阶效应较幼，能够忽略，不思考其对结构的影响 ；沉力二阶效应较大，必要思考其对结构的影响 ；沉力二阶效应很大，必要校核结构是否满足整体不变的要求 。凭据《高规》5.4节： 
我们将规范公式用一个单一的图形进行表白：
非框架结构：
框架结构：
能够看到规范对框架结构、非框架结构“刚沉比”的限值分歧 。这是由于两者在水平力作用下出现出分歧的变形特点，非框架结构往往较高、偏柔，变形出现“弯曲”或“弯剪”状态，此时进行不变验算可近似等效为竖向悬臂受弯构件，“刚沉比”只需验算整体结构即可 ；框架结构往往较矮、偏刚，变形出现出“剪怯妆状态，“刚沉比”必要逐层进行验算 。
弯曲型、弯剪型结构
将高度为H的结构等效为竖向悬臂受弯构件，将水平荷载等效为倒三角形散布荷载：
取微元体dm，此处荷载q(m)=mq/H，(m)=q(m).dm，微元对x处弯矩为：F(m)=q(m).dm 。
积分得到x处弯矩：
化简后：
凭据《构筑结构静力推算实用手册》荷载作用下弹性位移：
化简后可得：
(推导具体可拜见徐培福《复杂高层构筑结构设计》)法式推算刚沉比选取等效侧向刚度，按倒三角形散布荷载作用下结构顶点位移相称的准则 。
凭据上述推导可得等效侧向刚度：
对应《高规》5.4.1条文注明：
《高规》5.4条文注明，结构按弹性分析的二阶效应对结构内力、位移增量节造在5%左右 ；思考现实刚度折减50%时，结构内力增量节造在10%以内，沉力二阶效应影响较幼，可忽略不计 。据此进行推导：
和规范2.7根基相称 。即
可不思考沉力二阶效应的影响 。
当沉力二阶效应，引起的附加弯矩幼于10%时，能够不思考二阶效应对结构整体不变性的影响：
和规范1.4根基相称 。即
结构整体不变性满足要求 。
以一个层高均为6m、6层(含1层地下室)的剪力墙结构模型，手算地震作用下的刚沉比(YJK对于刚沉比的推算不思考地下室)：
G=5x(1.2x4629+1.4x648)=32310kN 。
确定位移时，必要勾选上：
刚沉比的推算，法式取质心的位移 。由于法式未直接输出质心处的位移，手动复核能够选择离质心最近的节点近似推算 。为了更正确的还原推算过程，将对称模型中部安插交叉梁，实现质心在节点上 。
wdisp.out文本中找到对应节点X向地震的顶点位移和地下室底板位移(需扣除地下室部门)
u=6.206-0.124=6.082
剪力取地下室顶板剪力V=1524.27kN
V=qH/2
q=2V/H=2x1524.27/(5x6)=101.618kN/m
EJd=11x101.618x304/(120x6.082x10-3)=1.24x109kN/m
刚沉比：EJd/H2G=1.24x109/302x32310=42.64
手核了局和法式输出根基一致：
剪切型
对于剪切型结构，如典型的框架结构，则必要验算每一层的刚沉比 �？蚣芙峁乖谒郊袅ψ饔孟卤湫稳缦峦迹�
以第i层为例：
剪切型结构i层受到剪力vi，层间产生ui的变形，层高为hi 。
则有：
当附加弯矩幼于初始弯矩5%时：
即刚沉比大于20时，可不思考结构的二阶效应 。
当附加弯矩幼于初始弯矩10%时：
即刚沉比大于10时，结构不变性满足要求 。
以一个层高均为6m、5层的框架结构模型，来还原一下地震作用下第4层“刚沉比”的推算：
u4为第4层质心处的层间位移，法式并没有直接输出，选取与弯曲型一样的处置方式：模型对称安插，使质心在节点地位 。
而后通过三维位移中的两点位移得到第4层质心的层间位移：
注：为了使读者看得更明显模型选取了选择显示，只显示了中央一跨的构件 。
则第4层的弹性等效侧向刚度：
D4=98.97/2.306x10-3=4.292x104kN/m
G4+ G5=2(1.2x3999+1.4x648)=11412kN
则刚沉比：
D4xh4/(G4+G5)= 4.292x104x6/11412=22.565
和法式输出了局根基一致：
框架柱愚笨
对于结构不变性，除了保障整体不变之表，还应关注构件级此外不变性 。对于构件的失稳问题能够分为三类：分支点失稳(又称为平衡分岔失稳)、极值点失稳、跃越失稳 。
分支点失稳是梦想化的情况，即达到某种荷载时，除结构原来的平衡状态存在表，还可能出现第二个平衡状态，又称为平衡分岔失稳，在YJK 软件中的愚笨分析是解决线性愚笨问题，属于分支点失稳 。
以下以一个示例模型用东升国际官网软件对跃层柱进行愚笨分析：
箭头处为1~4层跃层柱 。
在变形图愚笨菜单下，第1、2阶别离为跃层柱沿2个方向弯曲变形占主导的模态(wmass.out文件也对应输出愚笨因子) 。
查看构件信息：
1.0恒+0.5活组合下跃层柱轴力为987.9+0.5*769.7=1372.75
则跃层柱的临界力：
Pcr=1372.75x5.038=6915.9kN
注：对于某些较刚的跃层柱，前几阶愚笨无法引发跃层柱的变形 。则必要报答在分析柱上施加自界说荷载，而后进行自定荷载下的愚笨分析 。
推算跃层柱的临界力和1.0恒+0.5活类似 。
剪力墙不变
当剪力墙截面较幼或楼层层高较大时，剪力墙可能产生失稳粉碎，《高规》附录D对剪力墙的不变做了有关要求 。
在现实工程中，T型、L型、槽型由于墙肢推算长度系数较幼，根基不会出现不变不满足的情况，较多情况是一字墙的不变性不够 。以某工程中的一字墙为例，进行剪力墙不变性手核：
轴力设计值，可查看构件信息：
轴力设计值=1.3x（-6808.9）+1.5x（-703.2）=-9906.37kN
凭据《高规》D.0.4
答理轴力=1.2x3.45x104x 2153284709/60002=2476277N=2476.28kN
不变系数=9906.37/2476.28=4.0
手核了局和法式输出了局根基一致 。
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